[線代] 兩題線代還望高人指點

看板Math作者AAAA1318 (AA)時間13年前 (2013/01/28 22:26)推噓4(4推 0噓 11→)

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第一題: 若 A∈R^n*n 滿足 A^3+A+In=0，請找a,b,c∈R使得(A^2-A-In)^-1=aIn+bA+cA^2 我的想法是使用Caley-Hamilton 去解但是我只做到A^2-A-I = -(A^5) 就卡住了第二題: 若 A∈R^n*n 且(A-In)(A-9In)(A-16In)=0，試找一矩陣 B=aIn+bA+cA^2 (a,b,c∈R) 使得 B^2=A 第二題我所想到的是跟eigen value 有關但是似乎也無從下手還望高手解救 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.251.139.187

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willydp

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willydp

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推

newang

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