[其他] [排列組合] 想詳細了解某題的原理..
請教各位高手，現在有一個問題已經有解答了..但不是非常了解其原理..
我POST如下:
問答系統對某個題目產生三個同分的候選答案A, B, and C，其中A才是正確的，
那麼評量問答系統的機制是以下述方式來評分的:
Sequence Top 1 Top 2 Top 3 RR
1 A B C 1
2 A C B 1
3 B A C 1/2
4 B C A 1/3
5 C A B 1/2
6 C B A 1/3
由於三個候選答案同分(只有A才是正確的)，因此A這一個正確答案在不同的位置所得的分數
也不同，例如:sequence 1和sequence 3，A在top 1位置是1分，但在top 2位置卻是1/2分
。最後，把這分數加總起來除以6會等於(1+1+1/2+1/3+1/2+1/3)/6=11/18。這就是評量機制
給予此問答系統這一個題目的得分。
此時出現一個問題，倘若問答系統產生有170個同分的候選答案卻只有1個是正確答案，光
是評量機制要展開170!就是一個很巨大的數字，因此以下公式應運而生:
ARR(qi) =
min(r+m-1,5) n(m-r)!(m-n)!
summation max (－－－－－－－,0)
r r(m-n-r+1)!m!
m是同分的候選答案數量;n是在m裡正確的答案數量;r是從top-r開始算。
這個公式是某位網友提供的，但我對其原理不是非常了解，有哪位高手可以很細節的解釋
一下這個公式嗎?
真的很感激不盡....
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.70.88.210
推
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※ 編輯: LUCENE 來自: 140.112.125.92 (01/22 18:04)
※ 編輯: LUCENE 來自: 140.112.125.92 (01/22 19:52)
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※ 編輯: LUCENE 來自: 140.112.125.92 (01/22 19:53)