[代數] 問一個體擴張的性質

看板Math作者 (FIFA13勒?????)時間13年前 (2013/01/11 10:04), 編輯推噓2(2推 0噓 1→)
留言3則, 2人參與, 最新討論串1/1
如果a,b是佈於K的代數元, 且a,b不為共軛根(或 Irr(a,K),Irr(b,K) 互質), 那K(a)與K(b)的交集一定是K嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.71.0.100
推
01/11 11:14, , 1F
否 Q(√2+√3)∩Q(√3+√5) = Q(√3)
01/11 11:14, 1F
→
01/11 11:15, , 2F
有個充分條件是 [K(a):K] 與 [K(b):K] 互質
01/11 11:15, 2F
推
01/11 22:44, , 3F
取a=sqrt(2), b=2sqrt(2), Q(a),Q(b)根本就相等...
01/11 22:44, 3F
‣ 更多 recipro 的文章
文章代碼(AID): #1GxtC-h1 (Math)