[機統] 關於joint pdf的觀念

看板Math作者friendever (michael)時間13年前 (2013/01/10 23:13)推噓1(1推 0噓 15→)

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請問如果已知一個連續random variable X (已知pdf) 和另外一個ramdom variable Y=h(X) 有辦法直接求出他們的joint pdf f(x,y)嗎？課本上都教已知f(x,y)，要求X和Y經過其他函數映射之後的pdf 但如果只知道X和Y=h(x)，有辦法直接求f(x,y)嗎？謝謝高手指點> < -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.216.85 ※ 編輯: friendever 來自: 140.114.216.85 (01/10 23:29)

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01/10 23:33, , 2^F

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比如說 X 為uniform distribution of of (0,1) Y=X^2 這樣算是這種情況嗎？ ※ 編輯: friendever 來自: 140.114.216.85 (01/10 23:37)

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01/10 23:43, , 3^F

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01/10 23:44, , 4^F

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01/10 23:45, , 5^F

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01/10 23:45, , 6^F

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其實題目是跟上面一樣的情況，不過要算E(XY) 課本上直接寫成E(XY)=E(X*X^2)=E(X^3)=1/4去做，這個我看的懂不過我想說如果算出它們的jpdf在直接用定義做應該也做得出來我算出來的f(y)=1/(2*√y)，這是我試出來的，不是算出來的然後套定義做 1 x^2 ∫∫ xy/(2√y)dydx=1/15 這樣卻做不出來 0 0 所以我就在想是不是我的f(x,y)有算錯還有啊~不太清楚你說的範圍是什麼意思耶？另外一開始你說，先做Y=X^2的 jpdf 再兩個相乘，這樣不是說X和Y獨立的意思嗎？可是他們很明顯就是相關的啊@@ 可以麻煩你在解釋清楚一點嗎？真的很謝謝你喔！ ※ 編輯: friendever 來自: 140.114.216.85 (01/11 00:00) ※ 編輯: friendever 來自: 140.114.216.85 (01/11 00:02)

推

ww770829

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※ 編輯: friendever 來自: 140.114.216.85 (01/11 08:11)

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