[矩陣] 轉置矩陣

看板Math作者 (PHUCK YOU)時間13年前 (2013/01/01 16:19), 編輯推噓2(206)
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問: ┌ 0 1 1 1 1 1 1 0 0 ┐ │ 1 1 1 0 0 0 0 1 1 │ └ 1 0 0 -1 -1 -1 -1 1 1 ┘ 此矩陣乘上自己的轉至矩陣後,結果之行列式為何等於零? 試問可用何種運算策略,使新結果的行列式不等於零? ----------------------------------------------------------- 矩陣*自己的轉置矩陣 = 0 是因為他們是正交矩陣嗎?? 還請大家幫我解惑一下~~ 謝謝 >"< -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.230.83.212

01/01 16:53, , 1F
det(AA^t)=0,表示AA^t不可逆 如果AA^t可逆
01/01 16:53, 1F

01/01 16:54, , 2F
Rank(AA^t)要滿秩=3
01/01 16:54, 2F

01/01 16:54, , 3F
求出所有LI的行向量 合併成新的矩陣就是這題答案
01/01 16:54, 3F

01/01 16:55, , 4F
這題跟正交沒關係 而且他們也沒有正交
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01/01 16:56, , 5F
自己的想法 有錯請指證^^
01/01 16:56, 5F

01/02 08:36, , 6F
rank最多就3,但是AA^T 9X9 故
01/02 08:36, 6F

01/02 08:37, , 7F
噢幹看錯ㄏㄏ
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01/02 08:38, , 8F
不過這矩陣沒正交唷
01/02 08:38, 8F
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