[微積] 二階隱函數微分

看板Math作者 (爬山)時間13年前 (2012/12/25 18:19), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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題目：x+xy+y=2 一階隱函數微分 答案：(-1-y)/(1+x) 小弟的計算過程： 1+x*(d/dx)*y+1*y+(d/dx)*y = 0 (d/dx)*y*(x+1) = (-y-1) (d/dx)y = (-y-1)/(x+1) 二階隱函數微分 答案：[d^(2)/dx^(2)]y = 2*(1+y)/(1+x)^2 二階隱函數的計算，小弟實在無法下筆，麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.165.182.240
推
12/25 18:21, , 1F
拿你的 1+x*(d/dx)*y+1*y+(d/dx)*y = 0 再微一次
12/25 18:21, 1F
不好意思，小弟還是微不出來耶！ ※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.182.240 (12/25 18:32)
→
12/25 19:28, , 2F
同1F 把第一題答案再微一次 等號右邊有(d/dx)y再帶入
12/25 19:28, 2F
(d/dx)y = (-y-1) / (x+1) [d^(2)/dx^(2)]y = {{[-(d/dx)y-0]*(x+1)}-1*(y-1)}/(x+1)^2 [d^(2)/dx^(2)]y = [-(d/dx)y*(x+1)-1*(y-1)]/(x+1)^2 [d^(2)/dx^(2)]y = {[(y+1)/(x+1)]*(x+1)}+(y+1)/(x+1)^2 [d^(2)/dx^(2)]y = 2(y+1)/(x+1)^2 總算解出來了！呼~~~~~~~~~~ ※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.182.240 (12/25 20:33)
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