[中學] 一題聯考題....

看板Math作者 (浮雲)時間13年前 (2012/12/23 22:09), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
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有一題聯考題 a、a+2為異號兩實數，且均為方程式 x^2 + ︱x︱ + 3k = 0 解，則k=? 講義上解答是 a+2 >a，所以a代入拆絕對值要變號，a+2代入拆絕對值不變號，再解 可是我的做法是 分x>0變成x^2+x+3k=0，兩根之和2a+2=-1 解a=-3/2 x<0變成x^2-x+3k=0，兩根之和2a+2= 1 解a=-1/2 最後再代入兩根之積得3k=-4/3 可是這樣就錯了，請問這樣解法錯在哪? (答:k=-2/3) 謝謝麻煩!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.171.4.55
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12/23 22:27, , 1F
x>0的兩根不是a跟a+2喔
12/23 22:27, 1F
推
12/23 22:31, , 2F
我說一下我的解法 我先假設(1)a>0,a+2>0 ,則解出來
12/23 22:31, 2F
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12/23 22:32, , 3F
a的解跟一開始假設不合 (2) a+2>0,a<0解出來的a值有
12/23 22:32, 3F
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12/23 22:32, , 4F
在假設範圍內 k=-2/3 (3)a<0,a+2<0 也不合
12/23 22:32, 4F
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12/23 22:36, , 5F
你的算法小錯誤3k=-3/4 ;都帶回原式是錯的 要驗算
12/23 22:36, 5F
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12/23 22:40, , 6F
主要原因出在 x>0的兩根 不會是a跟a+2 題目有說異號
12/23 22:40, 6F
推
12/23 22:40, , 7F
不能拆成 +x, -x 兩個方程式來看
12/23 22:40, 7F
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12/23 22:40, , 8F
因為其中一個是上面 另一個是下面 兩個不同方程
12/23 22:40, 8F
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12/25 06:31, , 9F
了解!!那我知道問題點了，謝謝!!
12/25 06:31, 9F
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