[線代] 問一題特徵值的問題和Rank的證明
有幾題問題解到一半卡住了
所以想要來板上問問看
若A是一nXn的矩陣
且(A-In)(A-9In)(A-16In)=0
而B^2=A
B=aA^2+bA+cIn
求a、b、c=?
這邊我想把他拆成
(B-In)(B+In)(B-3In)(B+3In)(B-4In)(B+4In)=0
但是展開之後湊不出來B=aA^2+bA+cIn的形式
不知道該怎麼做才對
另問
在A,B矩陣都是nXn的矩陣時
Rank(A+B)<=Rank(A)+Rank(B)的證明時
如果想用Rank(A+B)<=n
Rank(A)<=n 且 Rank(B)<=n
這三項條件來寫的話
好像還少了點條件
該怎麼樣導出Rank(A+B)<=Rank(A)+Rank(B)呢
問題就是這樣
麻煩幫忙了
謝謝
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