[微積] 序列收斂

看板Math作者 (風大雨大)時間13年前 (2012/12/18 23:46), 編輯推噓3(3推 0噓 12→)
留言15則, 6人參與, 6年前最新討論串1/1
如何計算 sum (1/(n^(n+1)))^(1/n) 是否收斂? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 85.216.26.154
推
12/18 23:53, , 1F
∞
12/18 23:53, 1F
→
12/18 23:57, , 2F
我也覺得是發散，因為他是n^(1/n)*(n^n)^(1/n)
12/18 23:57, 2F
→
12/18 23:58, , 3F
而兩個數列都發散
12/18 23:58, 3F
→
12/18 23:58, , 4F
但是這題是附在一題證明底下
12/18 23:58, 4F
→
12/18 23:59, , 5F
lim an/bn conv, prove sum an conv <=> sum bn conv
12/18 23:59, 5F
→
12/19 00:00, , 6F
所以不知道要怎麼用這個證明來解這題...
12/19 00:00, 6F
推
12/19 00:05, , 7F
(1/(n^(n+1)))^(1/n) / (1/n)---->1 as n-->∞
12/19 00:05, 7F
→
12/19 03:45, , 8F
所以真的是發散...@@ 那根an/bn就沒有關係了@@
12/19 03:45, 8F
→
12/19 07:48, , 9F
你那敘述不對 還要加上極限值非0
12/19 07:48, 9F
推
12/19 11:42, , 10F
極限比值審歛法
12/19 11:42, 10F
→
08/13 17:19, , 11F
極限比值審歛法 https://muxiv.com
08/13 17:19, 11F
→
09/17 15:14, , 12F
極限比值審歛法 https://daxiv.com
09/17 15:14, 12F
→
11/10 11:10, , 13F
而兩個數列都發散 https://muxiv.com
11/10 11:10, 13F
→
01/02 15:11, 7年前 , 14F
你那敘述不對 還要加上 https://noxiv.com
01/02 15:11, 14F
→
07/07 10:24, 6年前 , 15F
所以真的是發散...@ http://yaxiv.com
07/07 10:24, 15F
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