Fw: [機統] 古典機率問題

看板Math作者 (大色狼來襲)時間13年前 (2012/12/15 23:53), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板 #1Gp9iZZu ] 作者: ofd168 (大色狼來襲) 看板: Grad-ProbAsk 標題: [理工] [機率] 古典機率問題 時間: Sat Dec 15 23:45:36 2012 n封信 n個地址 隨意配對 設 n趨近無限大 至少有一封信配對正確的機率=? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.18.104.241 ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ※ 轉錄者: ofd168 (163.18.104.241), 時間: 12/15/2012 23:53:17
推
12/15 23:58, , 1F
先算錯排(derangement)機率,排容1-1/1!+1/2!-1/3!+..
12/15 23:58, 1F
→
12/15 23:58, , 2F
..+(-1)^n/n!, 於是n→∞時機率→1/e
12/15 23:58, 2F
→
12/16 21:59, , 3F
所以至少一封信正確的機率是1-1/e
12/16 21:59, 3F
→
12/16 22:00, , 4F
這是一每個地址配一封信的答案。
12/16 22:00, 4F
→
12/16 22:01, , 5F
如果每個地址配的信數不受限制，答案也一樣。
12/16 22:01, 5F
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