[中學] 請教一題有關複數的題目

看板Math作者 (靜流~)時間13年前 (2012/12/12 23:54), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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年級:高中一年級 章節:多項式 題目:已知2-3i為方程式x^2+bx+c=0的根,則下列何者正確? (A)必有另一根2+3i (B)b^2-4c<0 (C)若b,c屬於R,則b+c=9 (D)若b+c=9,則b,c屬於R (E)若b,c屬於C,則b+c=9 想法: (A)不對,因為方程式x^2+bx+c=0,不一定是實係數 (B) (C)對,利用根與係數關係 (D) (E) (B),(D),(E)可否請高手賜教,謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.187.40.68
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(B)沒有說b、c為實數，b^-4c若為虛數則不能比0小
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推
12/13 01:31, , 2F
(D) c=9-b，兩根和為 -b，另一根為 -b-(2-3i)
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兩根積 9-b=(2-3i)(-b-(2-3i))，得 b=-4,c=13
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(E)設另一根為0，則b=-2+3i，c=0
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補充(B)，參考上一行，b^-4c為虛數不能比大小
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