[中學] 有關外積

看板Math作者 (保羅豬肉)時間13年前 (2012/12/12 21:58), 編輯推噓4(4推 0噓 4→)
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恩...這只是無聊發想，所以不一定真的有答案... 想請問一下如果a,b,c,d皆為向量 且 a ×b = c ×d 那麼有辦法用b,c,d來表示a嗎? (反正不可能是把b「除」過去就對了~) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.255.120.218
推
12/12 22:02, , 1F
有可能 a 不同, b c d 不變但等號還是成立吧?
12/12 22:02, 1F
→
12/12 22:02, , 2F
只要調整 a 的長度及 a,b 的夾角(但a,b的平面不變)
12/12 22:02, 2F
→
12/12 22:20, , 3F
不可能。
12/12 22:20, 3F
推
12/12 22:42, , 4F
不可能 一平面上有無限多向量
12/12 22:42, 4F
推
12/13 01:24, , 5F
只要外積皆垂直a,b,c,d，且a與b、c與d圍成平行四邊形
12/13 01:24, 5F
→
12/13 01:25, , 6F
面積一樣，再注意方向，就可以相等。所以在b,c,d固定
12/13 01:25, 6F
→
12/13 01:25, , 7F
的情況下，a有無限多種可能
12/13 01:25, 7F
推
12/13 08:50, , 8F
把圖畫出來就知道了~
12/13 08:50, 8F
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