[矩陣] 這題要求A的逆矩陣

看板Math作者 (PHUCK YOU)時間13年前 (2012/12/12 01:29), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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已知矩陣 A 滿足 A^2 + BA + 3A + 6I = 0，試求A的逆矩陣（以A、B表示） 從題目要求A的逆矩陣可以知道A是方陣 接下來我就不知道怎麼解了 解到一半就沒法了 應該是我一開始就解錯 不知道這題有沒有人會的呢?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.230.200.52
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12/12 01:44, , 1F
I=-(1/6)(A^2+BA+3A) = A[(-1/6)(A+B+3I)]
12/12 01:44, 1F
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12/12 01:45, , 2F
= [(-1/6)(A+B+3I)]A
12/12 01:45, 2F
推
12/12 13:56, , 3F
-(A^2+BA+3A)=6I =>-(A+B+3I)=6A^{-1}
12/12 13:56, 3F
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12/12 13:56, , 4F
A^{-1}=-(A+B+3I)/6
12/12 13:56, 4F
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