[線代] 線性轉換的問題

看板Math作者 (工口工口)時間13年前 (2012/12/09 00:17), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
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3 3 3 假設T:R -->R 為一線性轉換且具有T =0之性質 3 註:T (x)=T(T(T(x))) 3 2 (a) 假設x0∈R 使得T (x0)=T(T(x0))=/=0 2 2 請算出T (c1*T(x0)+c2*T (x0)) 這邊我算出來是0 2 (b)承上題,令 v1=x0, v2=T(x0)以及 v3=T (x0),試證明v1無法寫成 3 v2及v3之線性組合,並導出(v1,v2,v3)為R 之一組基底 我想問的是b小題 因為線性轉換是自己看書念的所以證明的部分蠻弱的 想向大家請教b的證明 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.39.187.187
推
12/09 01:21, , 1F
證v1-3線性獨立 令a1v1+a2v2+a3v3=0 a1-3屬於R
12/09 01:21, 1F
→
12/09 01:22, , 2F
兩邊同取T^2、T、I
12/09 01:22, 2F
→
12/09 01:27, , 3F
↖依序
12/09 01:27, 3F
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