[中學] 空間直線一題與92數甲一題
x y-2 z-2
(1) L1: ----- = ----- = -----
a b c
x y z
L2: ----- = ----- = ------
2 3 4
x+1 y+1 z-2
L3: ----- = ----- = ------
1 -2 2
L1與 L2,L3分別相交於 A,B 兩點，求 a:b:c 及 A 點座標？
Ans: a:b:c = 2:1:2 且 A點座標為 (2,3,4)
這題怎麼想都沒方向...目前只有發現 L2,L3是歪斜線而已 =口=
(2) 92數甲的一題：在一個牽涉兩個未知量x,y的線性規劃作業中，有三個限制條件
座標平面上符合這三個限制條件的區域是一個三角形區域，假設目標函數ax+by
（a,b是常數）在此三角形的一個頂點(19,12)上取得最大值31，而在另一個頂
點(13,10)取得最小值23，現因業務需要，加入第四個限制條件，結果符合所有
限制條件的區域點少了(19,12)，新增了(17,13)和(16,11)，在這四個限制條件
下，請選出正確的選項：
(1) ax+by的最大值發生在(17,13)
(2) ax+by的最小值發生在(16,11)
(3) ax+by的最大值是30
(4) ax+by的最小值是27
Ans:(1)(3)
19x+12y=31
這一題由一開始的兩個條件可列出 { 可解得 a=1,b=1
13x+10y=23
因此目標函數為 x+y，但第三點並不知道在哪裡
我的疑問是，如果第三點是 (17,13.5) (題目並未限制x,y為正整數)
這樣就滿足初始條件 (19,12) 有最大值，(13,10)有最小值
且後來的最大值就不發生在 (17,13) 處了啊
照這樣看來答案是不是錯了？
可是這是指考題，答案應該沒有疑問才對吧!!!!!
麻煩各位高手了!!!
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◆ From: 118.168.20.213
※ 編輯: doctortwo 來自: 118.168.20.213 (11/29 04:42)
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