[中學] 複數 多選題的選項

看板Math作者 (kuzco)時間11年前 (2012/11/27 09:33), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
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一個多選題的選項 Z1,Z2,Z3皆為複數 選項說若 Z1^2+Z2^2+Z3^2 = Z1Z2+Z1Z3+Z2Z3 則Z1=Z2=Z3 答案是不選 這題要如何證明錯誤或是找到反例呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.67.86
推
11/27 09:57, , 1F
令Z3=0,Z1^2-Z2*Z1+Z2^2=0, Z1=(Z2±√(-3Z2^2))/2
11/27 09:57, 1F
→
11/27 12:03, , 2F
Sorry 我剛看錯!請去除我的例子!
11/27 12:03, 2F
去除第一行推文囉 ※ 編輯: kuzco 來自: 220.136.67.86 (11/27 14:35)
推
11/27 16:37, , 3F
同乘以2移到左邊 變(Z1-Z2)^2+(Z1-Z3)^2+(Z1-Z2)^2=0
11/27 16:37, 3F
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11/27 16:37, , 4F
因為不一定是實數 所以不代表三個()內都要等於0
11/27 16:37, 4F
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11/27 17:16, , 5F
這是正三角形的條件，取1,w,w^2即可
11/27 17:16, 5F
→
11/28 23:29, , 6F
i大是說這題若Z1 Z2 Z3是實數就對，是複數所以錯囉?
11/28 23:29, 6F
→
11/28 23:29, , 7F
大概懂了，謝謝各位的回答
11/28 23:29, 7F
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