[代數] 橢圓曲線與群與有限域

看板Math作者 (LDPC)時間13年前 (2012/11/26 13:57), 編輯推噓1(101)
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2 3 3 2 GF(p) 中 y = x + ax+ b mod (p) 4a + 27b !=0 mod p 中 有加法運算 A (x1,y1) + B (x2,y2) 無窮遠為基本元素 如果 B (x2=x1, y2=-y1)是A的反元素 定義加法運算.... http://tinyurl.com/ct2udkj 我知道這個加法運算是曲線與直線的另外一個交點 但怎麼會知道 這定義的運算會 符合一個"群" 而且是"有限" 呢? m GF(2) 是 primitive多項式 + GF(2) 體擴張來的 那怎麼會確定這個多項式 只產生有限個 元素 呢? 而且是cyclic group(用指數次方遞增可以完整表達全部元素) ?? 跟primitive多項式的定義有關嗎? 感謝回答 或者請提供關鍵字幫忙~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.93.127

11/26 17:18, , 1F
你的field是finite, 你的那麼你考慮多項式在(x,y)
11/26 17:18, 1F

11/26 17:19, , 2F
平面上的解可能有無限多個嗎?x,y只有有限個成員而已
11/26 17:19, 2F
文章代碼(AID): #1GimIrRr (Math)