[分析] 不等式證明 |a+b-c|+|a-b+c|+|-a+b+c|>=|

看板Math作者 (^_^)時間11年前 (2012/11/21 05:38), 編輯推噓0(0推 0噓 9→)
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1. |a+b-c|+|a-b+c|+|-a+b+c| >= |a|+|b|+|c| 我猜可以從三角不等式著手，但是不知該如何下手... 2. ((a+b+c+d)/4)^4 >= abcd 3. |2x-1| >= |x-1|+1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 149.172.236.147
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11/21 05:53, , 1F
x=a+b-c, y=a-b+c, z=-a+b+c => a=..., b=..., c=...
11/21 05:53, 1F
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11/21 06:14, , 2F
3. as x=0, ... →←
11/21 06:14, 2F
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11/21 06:19, , 3F
抱歉，第三題是要算x的範圍
11/21 06:19, 3F
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11/21 06:19, , 4F
忘了寫清楚 抱歉
11/21 06:19, 4F
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11/21 08:14, , 5F
第二題是算幾不等式。
11/21 08:14, 5F
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11/21 09:34, , 6F
3. x>=1,x<=-1
11/21 09:34, 6F
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11/21 10:18, , 7F
1. 左式三個絕對值拆成六個相加/2
11/21 10:18, 7F
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11/21 10:20, , 8F
再利用三角不等式湊出a b c
11/21 10:20, 8F
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11/21 17:12, , 9F
謝謝大家！
11/21 17:12, 9F
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