[微積] 全微分不存在但偏微分存在

看板Math作者 (好壞56)時間11年前 (2012/11/18 23:22), 編輯推噓3(304)
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Find f(x,y):R2→R s.t f(x,y) is not differentiablle at(a,b) but both ∂f/∂x ∂f/∂y exist at (a,b) 同學問的 翻書好像有找到類似的問題 但是看不太懂怎麼解釋= = -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 120.110.71.22

11/18 23:31, , 1F
你所謂的不太懂怎麼解釋是要解釋什麼?
11/18 23:31, 1F

11/18 23:31, , 2F
應該不是解釋題意吧 已經打在你的標題上
11/18 23:31, 2F

11/19 00:37, , 3F
知道偏微和全微的定義嗎?
11/19 00:37, 3F

11/20 07:43, , 4F
考慮f(x,0)=0, f(x,y)=x/y for x<=y
11/20 07:43, 4F

11/20 07:45, , 5F
f(x,y)=2-x/y for y<x<=2y;f(x,y)=0 for x>2y
11/20 07:45, 5F

11/20 07:46, , 6F
這東西在每個點x,y方向都連續, 在(0,0)不連續
11/20 07:46, 6F

11/20 07:48, , 7F
differentiable差不多, 把它稍微調一下即可
11/20 07:48, 7F
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