Re: [微積] 請問要如何求y'呢?
※ 引述《rabbit31 (Dreams)》之銘言：
: 題目=>證明y=1/1+ce^-x 是y'=y-y^2的解
: 一直微不出y'=y-y^2
: orz跪求高手教教我~拜託困擾我好久~感激不盡
大概這樣,兩邊取ln
ln y = ln (1/1+ce^-x)
>>1/y y' = (1+ce^-x)． ce^-x/(1+ce^-x)^2
整理一下
>>1/y y' = 1－1/(1+ce^-x) = 1－y
>>y'=y-y^2
不過直接微分也挺快的
y'= +ce^-x/(1/1+ce^-x)^2 =1/1+ce^-x － 1/(1+ce^-x)^2 = y-y^2
分母平方,分子前微後不微－後微前不微
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.127.238.17
※ 編輯: mongchie0204 來自: 59.127.238.17 (11/16 04:42)
推
11/16 08:31, , 1F
11/16 08:31, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 4 之 4 篇)：