[微積] 偏微分方程的解表示法

看板Math作者 (降太)時間11年前 (2012/11/13 21:36), 編輯推噓5(5推 0噓 10→)
留言15則, 4人參與, 5年前最新討論串1/1
先看圖 http://ppt.cc/6vQd n跟c都是濃度,只是符號不同 求的是中央往兩邊擴散的問題,所以條件分別是x=0 c=c0 x=∞ c=0 t=0 c=0(x≠0) 鉛筆字是我用結合變數法算的,可是跟課本的表示方式(2.6)不同 請問兩者如何轉換=口=? 或者兩者的求解過程不同?1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.240.156.97
推
11/13 22:56, , 1F
結合變數的意思是? 原本diffusion的做法是球對稱
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11/13 22:57, , 2F
應該說先觀察解的dialation不變性質在做球對稱
11/13 22:57, 2F
推
11/14 00:26, , 3F
化工的才會學到結合變數法 這我就不會了囧..
11/14 00:26, 3F
推
11/14 09:21, , 4F
似乎你寫的也是對的 只是在那種變數之下的解長那樣
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推
11/14 12:46, , 5F
樓上兩樓ID好像
11/14 12:46, 5F
我一開還以為他們是分身.... 那可以求一下(2.6)這種形式她的過程嗎? ※ 編輯: zmack0905 來自: 140.120.29.185 (11/14 13:14)
推
11/14 23:18, , 6F
Let t^a*v(y), y=|x|/sqrt{t} 帶入方程式
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11/14 23:20, , 7F
應該會得到 av+(y‧grad(v))/2+D Laplacian v=0
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11/14 23:20, , 8F
然後讓v(y)=v(|y|) 變成一個ODE, a的選擇讓他可以配
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11/14 23:21, , 9F
成兩邊都可以是一個全微分,至於選擇1/(4pi*t)^n/2
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當積分常數是因為讓那個kernel積分是0
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詳情我是看Evans的書拉(跟Heat equation推導都一樣
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08/13 17:14, , 12F
化工的才會學到結合變數 https://noxiv.com
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09/17 15:09, , 13F
當積分常數是因為讓那個 https://daxiv.com
09/17 15:09, 13F
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11/10 10:59, , 14F
//noxiv.com https://muxiv.com
11/10 10:59, 14F
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01/02 15:07, 5年前 , 15F
應該會得到 av+(y https://noxiv.com
01/02 15:07, 15F
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