[工數] 求解一題ODE

看板Math作者 (奶茶)時間13年前 (2012/11/06 14:02), 編輯推噓1(1推 0噓 12→)
留言13則, 4人參與, 最新討論串1/1
y''+2y'+4y = 1/x 如題 特解求不出來 請問這可解嗎 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.73.42
推
11/06 14:18, , 1F
令z=y'帶入降階化為一階線性 接著可代公式解
11/06 14:18, 1F
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11/06 14:19, , 2F
若題目是y''+2y'+4y=1/x 可用參數變換求
11/06 14:19, 2F
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11/06 14:20, , 3F
對抱歉少打一個y
11/06 14:20, 3F
※ 編輯: yu117 來自: 140.116.73.42 (11/06 14:20)
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11/06 14:24, , 4F
參數變換找課本會有詳細的說明 任意線性ODE都可解
11/06 14:24, 4F
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11/06 14:25, , 5F
原文叫做variation of parameters
11/06 14:25, 5F
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11/06 14:32, , 6F
其實我試過那個方法了 會碰到一個積分積不出來
11/06 14:32, 6F
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11/06 14:32, , 7F
所以才想來問問有沒有別的方法~還是謝謝你
11/06 14:32, 7F
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11/06 14:33, , 8F
或用待定係數法,微分運算子都能做
11/06 14:33, 8F
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11/06 14:35, , 9F
還不行的話就級數解炸開啦
11/06 14:35, 9F
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11/06 15:23, , 10F
有解，但不一定積得出來。這是在所難免的。
11/06 15:23, 10F
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08/13 17:13, , 11F
其實我試過那個方法了 https://noxiv.com
08/13 17:13, 11F
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09/17 15:07, , 12F
//noxiv.com https://daxiv.com
09/17 15:07, 12F
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11/10 10:56, , 13F
對抱歉少打一個y https://noxiv.com
11/10 10:56, 13F
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