[中學] 切線問題

看板Math作者 (cnick)時間13年前 (2012/10/30 23:52), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
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想請問一題 a為實數,過P(a,2)作y=f(x)=x^3-3x^2+2的切線, 若所作的切線恰有一條,求a的範圍 ____________________________________________________ 此題給的參考答案是設切點 然後利用切點恰一解之情況求出 1/3 < a < 3 但是我想請問的是 如果P(a,2)本身就是切點的話 也就是說此時a=0或3 這時候通過切點P(a,2)的切線不是也是恰一條而已嗎? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.171.251.25
推
10/31 00:08, , 1F
應該是有其他的切線剛好也過(a,2)?
10/31 00:08, 1F
推
10/31 00:28, , 2F
是不是這兩點成的切線會穿越此線段
10/31 00:28, 2F
推
10/31 00:50, , 3F
10/31 00:50, 3F
→
10/31 00:50, , 4F
過 (0,2) 有這兩條切線 紅色那條切在 (3/2,-11/8)
10/31 00:50, 4F
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10/31 00:50, , 5F
10/31 00:50, 5F
→
10/31 00:50, , 6F
過 (3,2) 則是這兩條切線
10/31 00:50, 6F
→
10/31 00:51, , 7F
其實你可以用完全一樣的方法求出有幾條切線
10/31 00:51, 7F
→
10/31 00:52, , 8F
那條方程的解數即是切線個數 代進去算就會發現了
10/31 00:52, 8F
→
10/31 01:59, , 9F
很謝謝以上各位的回答 我了解了^^
10/31 01:59, 9F
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cnick
13年前, 10/30
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