[微積]近似值的誤差

看板Math作者ChocoRs (巧克先生)時間11年前 (2012/10/30 22:50)推噓2(2推 0噓 2→)

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題目: 1/2 Estimate e with an error of less than 0.001 解: n x x 將e 展開=Σ－－後，x代1/2 　　　　　　　　n!　　誤差項: 1 n+1 1 n+2 E = －－－(1/2) + －－－(1/2) + ...... 　　　　　　　 (n+1)!　　　　　　 (n+2)! 1 n+1 n+2 (＊1) ≦ －－－[(1/2) + (1/2) +....] 　　　　　　　 (n+1)! n+1 1 1/(2 )　　　　1 (＊2) ≦ －－－ * －－－－ = －－－＜0.001 　　　　　　　 n　　　1-(1/2) 2n 2 2 n 從(＊1)到(＊2) 為什麼1/(n+1)!會≦1/(2 )呢? 麻煩大家幫忙回答這個小問題了，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.225.164

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jacky7987

10/30 22:56, , 1^F

10/30 22:56, 1^F

好的，那另外想問一下如何聯想到≦1/2^n 而不是≦1/p^n (p屬於R)，亦或直接≦1呢? ※ 編輯: ChocoRs 來自: 114.32.225.164 (10/30 23:19)

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jacky7987

10/30 23:43, , 2^F

10/30 23:43, 2^F

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jacky7987

10/30 23:43, , 3^F