[線代] 矩陣開根號的計算

看板Math作者 (龜仙人是也～＊)時間13年前 (2012/10/25 15:34), 編輯推噓1(1推 0噓 31→)
留言32則, 3人參與, 最新討論串1/1
1/2 A = [ 1 u ] u 1 ，0≦u<1。 -1 簡單的講就是將A開根號，但看書上寫，要先算成SDS T u不能對角化，缺一個特徵值，特徵向為[ 0 0 ] ((有寫錯的話麻煩提醒一下 但是用程式計算，將u用0.2代入，跑的出值。 這樣手寫的話到底要怎算 ? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.121.130.123
→
10/25 15:50, , 1F
有題目的全文嗎?還是只有這樣?
10/25 15:50, 1F
→
10/25 16:02, , 2F
R^(1/2)*H*T^(1/2) RHT2*2矩陣 T跟R很像 就u換成q
10/25 16:02, 2F
→
10/25 16:03, , 3F
其他的沒變
10/25 16:03, 3F
→
10/25 16:30, , 4F
題目應該是要問A=你那個矩陣，然後問A^1/2為多少吧?
10/25 16:30, 4F
→
10/25 16:37, , 5F
因為整個計算 會先算到A A解決 後面也可解決
10/25 16:37, 5F
→
10/25 16:37, , 6F
所以就單問A而已~
10/25 16:37, 6F
→
10/25 16:38, , 7F
嗯
10/25 16:38, 7F
→
10/25 16:40, , 8F
所以是A=[1 u],[u 1]嗎，然後問A^1/2?
10/25 16:40, 8F
→
10/25 16:41, , 9F
如果是這樣A的特徵值是1+u,1-u,然後用對角化就好了
10/25 16:41, 9F
→
10/25 16:45, , 10F
但計算過程中 u會是負的不是 ? 我的u不能是負的
10/25 16:45, 10F
→
10/25 16:45, , 11F
哪裡u會是負的
10/25 16:45, 11F
→
10/25 16:49, , 12F
(1-q)^2 = u^2 q為特徵值假設 這樣沒錯吧?
10/25 16:49, 12F
→
10/25 16:50, , 13F
嗯 ? 讓我思考一下 我好像有點耍笨了?
10/25 16:50, 13F
→
10/25 16:51, , 14F
嗯，然後呢???
10/25 16:51, 14F
→
10/25 16:52, , 15F
q<=1，不就好了...你在0<=u<1,那想太多了QQ
10/25 16:52, 15F
→
10/25 16:54, , 16F
真的，我在u的限制那想太多，但特徵向量都為0 ?
10/25 16:54, 16F
→
10/25 16:55, , 17F
沒阿，t[1 -1] correspond to 1+u
10/25 16:55, 17F
→
10/25 16:56, , 18F
t[-1 1] correspond to 1-u
10/25 16:56, 18F
→
10/25 17:03, , 19F
q=1+u -> (2+u)X+uY=0 ， uX+(2+u)Y=0 ???
10/25 17:03, 19F
→
10/25 17:03, , 20F
阿，我寫錯了
10/25 17:03, 20F
→
10/25 17:05, , 21F
我找到我的問題所在了，感恩!!!
10/25 17:05, 21F
→
10/25 17:12, , 22F
但似乎沒辦法對角化，所以不能開根號 ?
10/25 17:12, 22F
推
10/25 17:13, , 23F
為什麼不能對角化....?
10/25 17:13, 23F
→
10/25 17:14, , 24F
你都找到D,和可逆P了....
10/25 17:14, 24F
→
10/25 17:18, , 25F
S=[1 -1;-1 1] S^(-1)=(1/|S|)*[1 1;1 1] |S|=0
10/25 17:18, 25F
→
10/25 17:18, , 26F
這樣寫有錯嗎 ?
10/25 17:18, 26F
→
10/25 17:22, , 27F
S寫錯了...是[1 1],[-1 1]
10/25 17:22, 27F
→
10/25 17:25, , 28F
我第一個打錯了，是[1 1] correspond to 1+u
10/25 17:25, 28F
→
10/25 17:36, , 29F
原來是我算錯= =
10/25 17:36, 29F
→
10/25 17:37, , 30F
確認一下，S左半邊，是q1，D的左上角就放q1特徵值?
10/25 17:37, 30F
→
08/13 17:10, , 31F
沒阿，t[1 -1] https://muxiv.com
08/13 17:10, 31F
→
09/17 15:05, , 32F
(1-q)^2 = u https://daxiv.com
09/17 15:05, 32F
‣ 更多 turtleson 的文章
文章代碼(AID): #1GYEjowm (Math)