[中學] 微分觀念問題

看板Math作者 (小寶)時間13年前 (2012/10/21 17:37), 編輯推噓7(7推 0噓 2→)
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http://ppt.cc/71jO 我想問一下這題觀念 如果我跟小丸子一樣先選擇計算微分而不先選擇計算連續的話 算出來微分後左極限與右極限在x=0處都是1 根據微分定義微分後在x=0處左極限=右極限 就表示他在x-0處是可微分,而可微分必連續 但實際此題是不連續 為什麼會這樣呢? 觀念錯在哪呢?謝謝^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.116.240.114
推
10/21 17:52, , 1F
要先看有沒有連續才可以微分 所以不連續就不可微
10/21 17:52, 1F
推
10/21 17:52, , 2F
導函數的極限存在但函數值不存在
10/21 17:52, 2F
推
10/21 18:01, , 3F
個人認為 f'+(0) 不等於 1
10/21 18:01, 3F
推
10/21 18:04, , 4F
也就是 個人認為 f'+(0) = f'-(0) = 1 這是錯的
10/21 18:04, 4F
推
10/21 18:07, , 5F
lim [f(x)-f(0)] / (x-0) 在0的左lim應該不等於右lim
10/21 18:07, 5F
推
10/21 18:08, , 6F
推樓上 用微分定義算f'+(0) 不存在
10/21 18:08, 6F
推
10/21 18:19, , 7F
恩3F的才對 f'+應該是右微分而不是導函數的右極限
10/21 18:19, 7F
→
10/21 18:20, , 8F
不過我2F講那句也沒錯就是XD 只是沒回答到原PO
10/21 18:20, 8F
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10/22 11:37, , 9F
喔喔 了解 感恩:)
10/22 11:37, 9F
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