[微積] 線性O.D.E.
關於 常係數O.D.E的參數變異法 的題目:
解 y" + y = cot x
答案是
y(x) = c1 cos x + c2 sin x + (sin x)ln｜csc x + cot x｜
其中c1和c2為未定係數。
可是我算出來的是
y(x) = c1 cos x + c2 sin x － (sin x)ln｜csc x + cot x｜
有人知道正解嗎？
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關於 變係數O.D.E的降階法 的題目:
解 xy" － xy' + y = x^2
觀察得出來 y1 = x 是其一解嗎?
我代入後是 0 － x + x = 0
好像不是 x^2
有人知道怎麼回事嗎?
有答案:
y(x) = c1 x + c2 x∫(e^2 / x^2)dx － x^2 － 2xlnx + 2
其中 － x^2 － 2xlnx + 2 是特解。
c1和c2為未定係數
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