[微積] 有限差分法對偏微分展開
先自首這的確是要交作業的(被毆)
原始方程式長
ρ[d u(y.t)/dt]=μ[d^2 u(y.t)/dx^2]
t≦0 u=0
t＞0 u=umax at y=0
u=0 at y=∞
0≦y≦0.1
h=0.005
我對右邊用泰勒展開式再把ρ丟過去.
du/dt = (μ/ρ)*[u(y+h,t)-2u(y,t)+u(y-h,t)]/h^2
我看到的書都是兩邊都展開化成矩陣去解..只是我不會那樣算=口=
我是打算弄成ODE方程組去解
現在遇到的問題是
方程組第一條方程式帶邊界值時
du/dt = (μ/ρ)*[u(0+h,t)-2u(0,t)+u(0-h,t)]/h^2
u(0-h,t)哪項該如何處裡? 我是當作沒有這項寫成
du/dt = (μ/ρ)*[u(0+h,t)-2u(0.t)]/h^2
du/dt = (μ/ρ)*[u(0+h,t)-2umax]/h^2
這樣可以嗎=口=...?
中間從第二到第n-1(n=21)條
都寫成
du/dt = (μ/ρ)*[u((n+1)h,t)-2u(nh,t)+u((n-1)h,t)]/h^2
最後一條n=21
du/dt = (μ/ρ)*[u(0.1+h,t)-2u(0.1,t)+u(0.1-h,t)]/h^2
這時候因為0.1+h這點也不存在 請問該如何處裡=口=?
或者
如果有人知道有書還是有pdf也是只有展開半邊解方成組的話希望能給一下關鍵字
讓我可以去找來翻,謝謝你\=ˇ=
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