Re: [線代] rank相加

看板Math作者 (巧克先生)時間11年前 (2012/10/11 21:13), 編輯推噓1(108)
留言9則, 3人參與, 最新討論串1/1
令B為n*n矩陣, B = {bij | 對於i=j,bij=1or-1 對於i≠j,bij=0 , i,j=1,2,...,n} 則滿足rank(B+I)+rank(B-I)=n =>B^2=I 以上為個人想法 大家一起討論 有錯的地方幫忙指正,謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.225.164

10/11 21:18, , 1F
B^2要是矩陣吧..
10/11 21:18, 1F

10/11 21:19, , 2F
應該是I 可是我不是用嚴謹的做法做的
10/11 21:19, 2F
※ 編輯: ChocoRs 來自: 114.32.225.164 (10/11 21:20)

10/11 21:22, , 3F
一直想rank就很順的打了n, 更正為I了 謝謝
10/11 21:22, 3F

10/11 21:48, , 4F
請問怎麼從已知的rank+rank=n 推出B^2 = I ? 謝謝
10/11 21:48, 4F

10/11 22:54, , 5F
看到+I-I>直覺在對角上作文章>假設一個B來符合題目
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10/11 22:55, , 6F
因為只有對角線有元素 且為1or-1 所以平方之後會變
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10/11 22:56, , 7F
單位矩陣。
10/11 22:56, 7F

10/11 23:20, , 8F
這邊看看就好 ,是我看到題目的第一想法
10/11 23:20, 8F

10/11 23:20, , 9F
用原本文章的s大h大說的對角化方向好
10/11 23:20, 9F
文章代碼(AID): #1GTiOLCv (Math)