[線代] 函數空間的基底

看板Math作者 (艾利歐)時間13年前 (2012/10/01 10:44), 編輯推噓2(206)
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台大線代98年>< Let V be the real vector space of all functions from R to R. (a) For any integer n, define f_n(x) = cos(x+n). Find the dimension of the subspace of V generated by {f_n(x): n∈Z} (b) For any integer n, define g_n(x) = e^(nx). Find the dimension of hte subspace of V generated by {g_n(x):n∈Z} -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.25.106

10/01 17:30, , 1F
(a)和差化積
10/01 17:30, 1F

10/01 17:30, , 2F
(b)....你想想看任取有限個生成的空間是怎樣
10/01 17:30, 2F

10/01 19:30, , 3F
原PO...
10/01 19:30, 3F

10/01 20:56, , 4F
我線代完全不行=V=...
10/01 20:56, 4F
※ 編輯: t0444564 來自: 140.112.252.31 (10/01 22:57)

10/02 19:45, , 5F
(a)只要和角公式寫開就找到基底 {cos x, sin x} 了
10/02 19:45, 5F

10/02 19:52, , 6F
(b)[g_j(log i)] 和 Vandermonte 差一點點
10/02 19:52, 6F

10/03 03:17, , 7F
這一題並不算很難呢(跟其他題相比的話)
10/03 03:17, 7F

10/03 19:03, , 8F
對~~我的意思是和角公式...XD
10/03 19:03, 8F
文章代碼(AID): #1GQGEAcT (Math)