[代數] 關於Dirichlet unit thm

看板Math作者 (Bineapple)時間13年前 (2012/09/27 23:12), 編輯推噓2(2推 0噓 2→)
留言4則, 3人參與, 最新討論串1/1
我剛學會這個定理 有點問題 像是Q(i)的units是U={1,i,-1,-i} 不過Q(i)有一對complex conjugate unit theorem說他的rank是0+1-1=0 可是U是cyclic 不是應該要有rank 1嗎 是不是我哪裡理解錯誤 有高手能說明一下嗎 謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 126.54.17.89
推
09/28 03:51, , 1F
有限群(torsion part)對rank沒有貢獻
09/28 03:51, 1F
→
09/28 03:53, , 2F
你的例子中 unit 全都是 root of unity ,故零rank
09/28 03:53, 2F
推
09/28 04:46, , 3F
rank的定義應該是mod掉torsion之後的...
09/28 04:46, 3F
→
09/28 21:18, , 4F
原來rank是只要看free的部份就好了 感謝!
09/28 21:18, 4F
‣ 更多 bineapple 的文章
文章代碼(AID): #1GP6p2dg (Math)