[機統] 隨機變數 相依問題

看板Math作者 (StoneBoy)時間11年前 (2012/09/26 18:30), 編輯推噓3(3推 0噓 12→)
留言15則, 6人參與, 最新討論串1/1
各位好~ 想請教幾個問題 有三個隨機變數 A、B、C 轉換成 X=A+B 與 Y=A+C 想確認一下，這樣這兩個變數X、Y是否有相依? 另外，我想要求: P( X<0 and Y<0)的pdf 假如X、Y是獨立的則 P(X<0 and Y<0)=P(X<0)*P(Y<0) 那如果X、Y是相依的該如何計算? 麻煩各位指點了，或是能給我相關連結也OK， 感謝各位了，謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.20.22 ※ 編輯: stoneboy 來自: 140.116.20.22 (09/26 18:33)
推
09/26 20:11, , 1F
2 如果X和Y是dependent的話,那應該要先找出
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09/26 20:12, , 2F
X Y 的 joint pdf 吧
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請問 你是指說用 P(X<0,Y<0)=P(X<0|Y<0)*P(Y<0)的方法嗎? 那這樣又會產生另外一個問題 那就是該如何計算 P(X<0|Y<0)這個式子? 假設X、Y都是 exponential r.v ※ 編輯: stoneboy 來自: 140.116.20.22 (09/26 20:45)
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09/26 21:24, , 3F
No 我的意思是, 你要找到
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09/26 21:25, , 4F
f_(X,Y)(x,y) <--- X,Y 兩個r,v 所形成的 joint pdf
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則可求得 P(X<0,Y<0)
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P(X<0,Y<0)= ∫∫f_(X,Y)(x,y)dxdy 積分範圍均為
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-∞到0
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不過機率我不是很熟,比較常處理independent r,v's
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非independent比較少處理,等待版上其他高手解答
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謝謝大大~ 我試試看!
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1 要看 A、B、C 的關係吧！
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推
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相依的話 就要有他們的結合分配阿
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推
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可以用微積分的變數變換法做找到f(x,y,z)再把z積掉就
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No 我的意思是, 你 https://noxiv.com
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相依的話 就要有他們的 https://daxiv.com
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