[代數] 請教高手一題立方?

看板Math作者 (uygh)時間13年前 (2012/09/21 21:54), 編輯推噓3(3推 0噓 4→)
留言7則, 5人參與, 最新討論串1/1
若n！+5為完全立方數求n？ 請高手指點一下!感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 101.14.81.104
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09/21 21:58, , 1F
5!+5 = 125 = 5^3
09/21 21:58, 1F
→
09/21 22:01, , 2F
n>= 10 是不可能的 因為會有 n!+5 = 5(n!/5 + 1)
09/21 22:01, 2F
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09/21 22:01, , 3F
= 5 (5k+1) for some k
09/21 22:01, 3F
推
09/22 09:27, , 4F
為什麼出現以上的形式就不可能為完全力方數??
09/22 09:27, 4F
推
09/22 10:13, , 5F
5x不是5的倍數，顯然沒辦法成為立方數(5^3)
09/22 10:13, 5F
推
09/22 10:19, , 6F
由於5!只有一個5的因數，所以需要討論到10
09/22 10:19, 6F
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09/22 10:44, , 7F
感謝!
09/22 10:44, 7F
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