[代數] 國安特考數論101年第五題

看板Math作者 (tt)時間13年前 (2012/09/19 16:07), 編輯推噓6(6推 0噓 16→)
留言22則, 5人參與, 最新討論串1/1
麻煩版友自行去考選部網站觀看 不好意思 這題是u,v皆小於10的14次方 個人認為應該是13次方 因若為14次方有另一種可能: u=2924111424270 v=23242929241114 此時u,v除以4皆餘2 而2i^u+i^v=-3 但i^Y+i^N=1+i 無倫如何實虛部皆不可能相等 但若為13次方則v不符合就不會有以上選不出來的狀況 不知各位覺得如何? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.44.100.60 ※ 編輯: exboy11 來自: 114.44.100.60 (09/19 16:12)
推
09/19 18:13, , 1F
你要確定一下，我算出來是剛好Y，也是10^13沒錯
09/19 18:13, 1F
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09/19 18:14, , 2F
由於i^4=1,我都只有取最後兩位，u尾數為72=0(mod 4)
09/19 18:14, 2F
推
09/19 18:57, , 3F
YES u=2924111424272
09/19 18:57, 3F
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09/19 18:57, , 4F
如果沒誤會題目的意思的話 實部相等 是這樣嗎
09/19 18:57, 4F
推
09/19 19:39, , 5F
第4題的例子是不是只有2
09/19 19:39, 5F
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09/19 20:19, , 6F
題目意思會不會是2i^u+i^v和i^Y+i^N哪個數的實部和
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09/19 20:20, , 7F
虛部相等啊?
09/19 20:20, 7F
推
09/19 20:57, , 8F
這樣沒有解耶 我是覺得是i^u+i^v=1=i^Y YES
09/19 20:57, 8F
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09/20 03:08, , 9F
to RC and h2o u,v各取13都沒問題 但v取14位 u取12
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09/20 03:09, , 10F
位 會有我所說的無解狀況 題目應該是打字錯吧
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應該是u,v小於10的1"3"次方
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h2o 第四題我是用p有原根 然後指數會依order循環證
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09/20 03:19, , 13F
依Euler's thm v為所有質數都會對說
09/20 03:19, 13F
推
09/20 11:09, , 14F
的確是這樣，限制成10^13比較沒有問題
09/20 11:09, 14F
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第四題，我是直接用原根定義處理
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只要v=x^a, a為正整數，都不會符合題目假設
09/20 11:11, 16F
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09/20 11:40, , 17F
不太懂你的處理方式 可以說更多一點嗎
09/20 11:40, 17F
推
09/21 17:48, , 18F
無解就是這個選項是錯的 應該就是只有13 13有解這樣
09/21 17:48, 18F
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09/21 17:49, , 19F
不然如果其它選項也有解 可能會同時出現y n兩個答案
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09/21 17:49, , 20F
第四題本來想用尤拉涵數證 後來發現很簡單..
09/21 17:49, 20F
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08/13 17:05, , 21F
第四題本來想用尤拉涵數 https://noxiv.com
08/13 17:05, 21F
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09/17 15:01, , 22F
應該是u,v小於10的 https://daxiv.com
09/17 15:01, 22F
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