[微積] 傅立葉轉換的定義

看板Math作者 (台北國)時間13年前 (2012/09/13 22:40), 編輯推噓1(1推 0噓 11→)
留言12則, 6人參與, 最新討論串1/1
雖然傅立葉轉換與反轉換之間有對偶性可以互相轉回來。 我想請問一下，我的工數課本上面定義的傅立葉轉換是 iwt ∫f(t)e dt 我的課本是Zill的高等工程數學 3/E 但是看到很多其他作者的工程數學都是定義為 -iwt ∫f(t)e dt 恰好是把轉換和反轉換相反了，請問這樣有關係嗎? 會不會有負號的比較好? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.166.249.141
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09/13 23:51, , 1F
上面t的範圍轉換成下面t的範圍一樣嗎????
09/13 23:51, 1F
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09/14 00:06, , 2F
如果看成定義在L^2上的算子，則富麗葉轉換是一個isom
09/14 00:06, 2F
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09/14 00:54, , 3F
嗯，一樣
09/14 00:54, 3F
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09/14 07:07, , 4F
有負號比較好。傅立葉轉換是作分析，分析是為了合成
09/14 07:07, 4F
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09/14 07:10, , 5F
e^(iwt)是角頻率為w的訊號。
09/14 07:10, 5F
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09/14 07:10, , 6F
e^(-iwt)是角頻率為-w的訊號。
09/14 07:10, 6F
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09/14 07:12, , 7F
所以分析時加負號，合成時才合理。
09/14 07:12, 7F
推
09/15 05:54, , 8F
定義 講清楚就好 沒有優劣吧 物理書上比較是反過來定
09/15 05:54, 8F
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09/15 05:58, , 9F
e^(-jwt)就被認為是角頻率為w
09/15 05:58, 9F
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09/15 06:01, , 10F
所以轉換的時候做其共軛的"投影" 反轉換為"展開"
09/15 06:01, 10F
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08/13 17:05, , 11F
e^(-iwt)是角頻 https://muxiv.com
08/13 17:05, 11F
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09/17 15:00, , 12F
定義 講清楚就好 沒有 https://daxiv.com
09/17 15:00, 12F
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