[中學] 指數對數的題目

看板Math作者 (kuzco)時間11年前 (2012/09/13 11:39), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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有雙重根號的題目： [√(4+√15)]^x + [√(4-√15)]^x = 8 求x 答案是 2 or -2 雙根號可以化簡 √(4+√15) = √(5/2)+√(3/2) 但接下來就不知如何算了 請板友教導 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.171.185.215
推
09/13 11:43, , 1F
令t=[√(4+√15)]^x，則[√(4-√15)]^x=1/t
09/13 11:43, 1F
→
09/13 11:45, , 2F
所以t+1/t=8 =>t^2-8t+1=0 =>t=4+√15或t=4-√15
09/13 11:45, 2F
→
09/13 11:45, , 3F
[√(4+√15)]^x=4+√15 =>t=2
09/13 11:45, 3F
→
09/13 11:46, , 4F
或[√(4+√15)]^x=4-√15 =>t=-2
09/13 11:46, 4F
→
09/16 11:36, , 5F
感謝解答
09/16 11:36, 5F
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