[中學] 算幾不等式 & 無理數證明

看板Math作者 (我只是打工的)時間13年前 (2012/09/11 23:30), 編輯推噓5(5推 0噓 13→)
留言18則, 9人參與, 最新討論串1/1
1.算幾不等式 a+b ------- ≧ √ab 2 前提是 a與b 為正實數 請問 a,b不能為0嗎？ 2.已知√3為無理數，證明2+√3 為無理數 請問題目沒說明可以直接將2視為有理數嗎 證明： 設2+√3=k 為有理數 則√3=k-2 為有理數 與√3為無理數矛盾 故2+√3為無理數 q 這樣的證明可以嗎？ 還是說要令成--- ， (p,q)=1 來證明？ p -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.27.206.140 ※ 編輯: k32314282 來自: 114.27.206.140 (09/11 23:37)
推
09/11 23:43, , 1F
1. (0+1)/2 沒有大於 根號1
09/11 23:43, 1F
→
09/11 23:43, , 2F
2. 可以
09/11 23:43, 2F
→
09/11 23:44, , 3F
1 第一個中風別裡我= = 應該是可以為0
09/11 23:44, 3F
→
09/11 23:44, , 4F
兩個都為0 那等號程式 其中一個為0 左邊正數=>0
09/11 23:44, 4F
→
09/11 23:45, , 5F
成立
09/11 23:45, 5F
推
09/11 23:45, , 6F
算幾本身就有限制a,b皆>0
09/11 23:45, 6F
我的問題點是 0合嗎? 如果成立為什麼不算進去 證明算幾可以用(√a-√b)^2 ≧ 0 來證 這樣0也合吧
推
09/12 00:08, , 7F
其實...算幾同時都是負的也是可以做的XD
09/12 00:08, 7F
都是負好像怪怪的XD ※ 編輯: k32314282 來自: 114.27.206.140 (09/12 00:19) ※ 編輯: k32314282 來自: 114.27.206.140 (09/12 00:20) ※ 編輯: k32314282 來自: 114.27.206.140 (09/12 00:21)
→
09/12 01:03, , 8F
0 當然合。只是這樣太trivial..太無聊了
09/12 01:03, 8F
→
09/12 01:05, , 9F
就像指數函數f(x)=a^x ,不會特別去研究 a=1的狀況
09/12 01:05, 9F
→
09/12 01:16, , 10F
謝謝theoculus大~
09/12 01:16, 10F
→
09/12 15:32, , 11F
先加個負號...就變正的啦!!!
09/12 15:32, 11F
推
09/12 15:54, , 12F
大於等於零即可
09/12 15:54, 12F
推
09/12 17:40, , 13F
a,b<0要怎麼讓算幾成立?
09/12 17:40, 13F
→
09/12 17:53, , 14F
對 (-a), (-b) 用算幾?
09/12 17:53, 14F
→
09/12 18:08, , 15F
那也只是對"非負數"使用算幾吧
09/12 18:08, 15F
→
09/12 18:27, , 16F
w大應該就是這個意思? (a+b)/2<=-sqrt(ab), a.b<0
09/12 18:27, 16F
→
08/13 17:05, , 17F
算幾本身就有限制a,b https://muxiv.com
08/13 17:05, 17F
→
09/17 15:00, , 18F
其實...算幾同時都是 https://daxiv.com
09/17 15:00, 18F
‣ 更多 k32314282 的文章
文章代碼(AID): #1GJraiHS (Math)