[其他] lagrange multiplier

看板Math作者 (感性之光)時間13年前 (2012/09/11 19:47), 編輯推噓1(103)
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在paper看到一個算式 是一條min square error 的算式,要對裡面的矩陣M做最佳化 並且含有限制 -------------------------------- N arg min sigma |Ci,a - M*Ci,b|^2 (1) M i=1 subject to La = M*Lb (2) -------------------------------- where M is a 3*3 matrix , Ci,a , Ci,b , La , Lb is a 3*1 vector ,而且已知數值 paper上說使用lagrange multiplier可以解出一組矩陣M 一開始我的想法是把算式(1)寫成X^T*X的方式再展開, 之後加上constrain (2) 但我覺得很奇怪的是 算式(1)是個constant , 而算式(2)是個vector , 這樣要怎麼寫成 (1) + 入(2) 的樣子去做微分呢 不知道有沒有高手遇過類似的問題 想請教,謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.162.4.16

09/12 00:28, , 1F
我記得沒錯的話,(1) + 入 || La-M*Lb ||
09/12 00:28, 1F

09/12 00:33, , 2F
|M*Lb-La|=0 <=> M*Lb=La 試試看?
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被搶先了
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一樓OR神手
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文章代碼(AID): #1GJoJdEh (Math)