Re: [中學] |x-1|+2|x-3|+3|x-3|+...+10|x-10|
※ 引述《alfadick (悟道修行者)》之銘言：
: 問 |x-1| + 2|x-3| + 3|x-3| + ... + 10|x-10| 有最小值時 x 為何？
: 我知道 |x-1| + |x-2| 有最小值時 x 為何，
: 我也知道 |x-1| + |x-2| + |x-3| 有最小值時 x 為何，
: 以絕對值的幾何觀點來說，奇數項最小值產生在中間點，
: 偶數項的最小值產生在中間那兩點的範圍中，都算。
: 可是如一開始所問的那個，怎麼用同樣的幾何觀點來解釋、來了解？
: 感謝大家
我想過這個問題，我給自己、教學上這樣子的解釋
考慮比較簡單的狀況
|x-2| + 3|x-3|就好
我們可以看成
f(x)=lim|x-a| + lim|x-b| + lim|x-c| + lim|x-d|
a->2 b->3 c->3 d->3
且b<c<d
如此一來，我們要找的數便在b、c之間，但b<3<c所以
f (x) = f (k) =lim|k-a| + lim|k-b| + lim|k-c| + lim|k-d|
min b<k<c a->2 b->3 c->3 d->3
且b->3、c->3，故k->3
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討論串 (同標題文章)
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