Re: [其他] 捷運上看到的八邊形求部分面積...

看板Math作者FAlin (FA（バルシェ應援）)時間13年前 (2012/09/08 03:38)推噓1(1推 0噓 4→)

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※ 引述《landies (佳音)》之銘言： : 不知道有沒有鄉民在台北捷運注意到一個補習班廣告 : 他寫XX補習班"小五小六" : 題目有一個正八邊形~有給正八邊形的面積是30 : 然後拉了裡面的3條線圍成一個區域... : 題目有點忘記~不知道有沒有鄉民大大能補完~並詳解之？ : 謝謝啦！！借用一下原圖標上點 http://imageshack.us/photo/my-images/839/57672008.png/ 首先因為對稱性 BIG三點共線所以△AIH面積跟△CED一樣(同底等高) △CIE = 八邊型 - AEFGH - ABCH = 八邊型 - AEFGH - ABCD = △AED 而△AED就相當於 1/4 八邊型的面積所以就是30/4 = 7.5 最後這步除了可以設邊長找面積比例關係 (這邊令AD交BG於W,交CF於X,HE交BG於Y,交CF於Z) 也可以用四倍的AED = AED + AEH + BFG + BFC = HYGFZEDYCBXAH(12邊形) + WXZY = HYGFZEDYCBXAH + GYH + EZF + CYD + AXB = 八邊形 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.244.138

推

XII

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FAlin

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balista

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