[線代] The inverse of lower triangular matrix
各位版大好
小弟最近在解一個問題 需要知道一個 mxm non-singular下三角矩陣(-I+A)
的反矩陣的rowsum
y = inverse(-I + A) 1'
A是下三角矩陣 對角線皆為零 所有非零部分皆>0, I是identity, 1為向量 (111....11)
在網路上查到可以用二項展開
inverse(1-x) = 1-x+x^2-x^3.....+(-1)^n-1*x^n-1
將x以A帶入
但是我不確定是否存在n<無限大 使得 A^n = 0
這主要是計算上的考量...因為希望可以從比較簡捷的方法解出最後的rowsum
或是大家有更好的方法去解這樣的問題嗎?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.69.67
※ 編輯: biozoo 來自: 140.112.69.67 (09/07 11:12)