[分析] 無窮級數的均勻收斂

看板Math作者 (小情)時間13年前 (2012/09/05 21:31), 編輯推噓6(6推 0噓 12→)
留言18則, 5人參與, 最新討論串1/1
算式有點長請參考圖片 圖： http://tinyurl.com/9gqouc4 想請教前輩第一行算式大括號後面算出來的函數為什麼在x=1分開呢？ 把x=1代入log√（1+x^2）也等於log2阿！？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.131.74
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09/05 21:46, , 1F
因為兩個是套用不同算法算的
09/05 21:46, 1F
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09/05 21:46, , 2F
x =/= 1 用幾何級數 x=1時無法套用
09/05 21:46, 2F
推
09/05 21:47, , 3F
可是帶進去不是log(sqrt(2))嗎?
09/05 21:47, 3F
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09/05 21:52, , 4F
不太知道哪裡不能套用...
09/05 21:52, 4F
推
09/05 22:02, , 5F
因為那個級數是用幾何級數的積分弄出來的
09/05 22:02, 5F
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09/05 22:02, , 6F
所以在端點都要檢查一下...
09/05 22:02, 6F
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09/05 22:22, , 7F
代1有值（log2）這樣在x=1時收斂？？
09/05 22:22, 7F
推
09/05 22:23, , 8F
你一直忽略根號XD
09/05 22:23, 8F
推
09/05 22:26, , 9F
這題的重點就是因為邊界和函數不連續才不uniform的
09/05 22:26, 9F
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09/05 23:34, , 10F
XD真的是根號....感謝j大
09/05 23:34, 10F
推
09/06 04:11, , 11F
可以順便問f(x)在 x屬於[0,1) 跟 x=1 怎麼求出公式
09/06 04:11, 11F
推
09/06 06:57, , 12F
=int(sum x^{2n}-1/2*(x^n/n))dx
09/06 06:57, 12F
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09/06 06:57, , 13F
打錯= = 後面那項不用除n
09/06 06:57, 13F
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09/06 06:58, , 14F
因為都是很好的級數可以逐項積分
09/06 06:58, 14F
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09/06 13:11, , 15F
09/06 13:11, 15F
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09/06 13:12, , 16F
可以請j大幫我看一下哪裡算錯嗎,感恩
09/06 13:12, 16F
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08/13 17:04, , 17F
不太知道哪裡不能套用. https://noxiv.com
08/13 17:04, 17F
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09/17 14:59, , 18F
=int(sum x^ https://daxiv.com
09/17 14:59, 18F
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