[代數] 一元三次方程式求解

看板Math作者PanJC (神為你關窗也必為你開門)時間13年前 (2012/08/24 21:38)推噓2(2推 0噓 1→)

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請問一個一元三次方程式求根的問題, 我的方程式為 a*x^3 + b*x^2 + c*x + d = 0 其中 a = 59.04001 b = 51.33204 c = -1154.233 d = 1566.982 根據這個網站 http://www.1728.org/cubic.htm , 我的三個解為實數解, 值為 x1 = 2.73055750035747 x2 = -5.40000183778573 x3 = 1.79999936274075 但根據維基百科的一元三次方程公式解 http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_function 我的判別式 delta = 18*a*b*c*d-4*b^3*d+b^2*c^2-4*a*c^3-27*a^2*d^2 其值為 36055953879 是大於 0 的, 也就是說有三個相異實根。但我代入維基的第一個公式解時 x1 = -b/3/a - 1/3/a*(0.5*(2*b^3-9*a*b*c+27*a^2*d+(-27*a^2*delta)^0.5))^(1/3) - 1/3/a*(0.5*(2*b^3-9*a*b*c+27*a^2*d-(-27*a^2*delta)^0.5))^(1/3) 平方根號內的運算元素 -27*a^2*delta 不就是負的嗎? 這樣說來, 維基的公式解是否有問題呢? 還是在哪裡我有不解瞭的地方呢? 還請熟悉一元三次方程式的內指教一下, 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 180.176.160.83

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StellaNe

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PanJC

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powerkshs

08/25 18:07, , 3^F

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