[線代] 特徵值問題

看板Math作者 (我要天天喝光泉)時間13年前 (2012/08/24 01:14), 編輯推噓1(1推 0噓 7→)
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這是小弟在算近代物理遇到的問題 [cosβ sinβ][a] [a] [sinβ -cosβ][b]= λ[b] 想請問的是這中間的計算過程 下面是書上給的解答 λ=1 特徵值 [cos(β/2)] [sin(β/2)] λ=-1 特徵值 [-sin(β/2)] [ cos(β/2)] -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.169.127.76
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08/24 01:37, , 1F
左邊矩陣將(1,0)逆時針轉β, 將(0,1)順時針轉90+β
08/24 01:37, 1F
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08/24 01:38, , 2F
所以 eigenvector 找對稱軸跟與對稱軸垂直那條
08/24 01:38, 2F
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08/24 01:39, , 3F
這不是旋轉矩陣耶
08/24 01:39, 3F
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08/24 01:45, , 4F
直接用普通的eigenvalue/vector求法就好了@@
08/24 01:45, 4F
推
08/24 01:55, , 5F
這個矩陣是鏡射矩陣，對θ=β/2這條直線做鏡射
08/24 01:55, 5F
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08/24 01:55, , 6F
畫個圖來想就清楚了
08/24 01:55, 6F
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08/25 18:09, , 7F
2*2用定義做就可以了吧
08/25 18:09, 7F
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08/26 02:04, , 8F
沒講清楚 小弟想問的是怎麼求特徵向量
08/26 02:04, 8F
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