[中學] 捷運上的補習班廣告小學題目

看板Math作者 (若自礌)時間13年前 (2012/08/19 20:05), 編輯推噓5(5推 0噓 21→)
留言26則, 8人參與, 最新討論串1/1
在四邊形ABCD中 角B=角D=90度 CD=AD BD=5 求四邊形面積? 廣告上面寫國小五六年級題目= = 但是我完全沒辦法用小學方法解 只能用偷吃步的方法 假設ABCD是正方形 則面積等於25/2 版上的大大會想要怎麼解這題呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.231.68.129
推
08/19 20:25, , 1F
固定D點，將△BCD逆時針轉90度，讓C與A重合
08/19 20:25, 1F
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08/19 20:26, , 2F
設B旋轉至E，ABCD=△BDE=5*5*(1/2)
08/19 20:26, 2F
推
08/19 20:53, , 3F
是25/2沒錯 三角形ADC和三角形ABC都是直角三角形
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08/19 20:54, , 4F
所以B和D分別在以AC為直徑的圓的兩邊
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AD=CD所以C之分角線和圓的另一個交點之連線也是直徑
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08/19 20:57, , 6F
設另一交點為B' 角BDB'=x 圓之半徑為r
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過B點做AC之垂線交AC於E AC CD交點為F
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08/19 21:01, , 8F
AC中點為O(圓心) 則三角形FBE與三角形FDO相似
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08/19 21:03, , 9F
然後就可以算出BE之長
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08/19 21:28, , 10F
t大的方法真的淺顯易懂 真佩服你!!
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08/19 21:32, , 11F
m大的做法就不太懂了... 找出BE怎麼解面積?
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08/19 22:22, , 12F
常見的作法....
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08/19 23:45, , 13F
t大是如何確定高是5的？（不懂）
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08/20 00:16, , 14F
BE*AC/2=三角形ABC
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推
08/20 02:58, , 15F
t大是利用ΔBCD移位後，∠BDE=∠BDC＋∠CDE，又
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08/20 03:01, , 16F
∠CDE=∠ADB，故∠BDE=90度，而確定高是5的。
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08/20 03:06, , 17F
m大則是利用國高中的圓、相似形觀念去求，也是好方法
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08/20 03:09, , 18F
得到△ABC的高=BE線段，就可算出△ABC之面積
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08/20 03:10, , 19F
同理可算出△ADC之面積
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08/20 03:11, , 20F
p.s.m大想講的是D的角平分線嗎0.0?
08/20 03:11, 20F
推
08/20 11:15, , 21F
其實要變成正方形也可以
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08/20 11:16, , 22F
作DE垂直BC於E，固定D點，旋轉△DEC，讓CD和AD重合
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08/20 11:17, , 23F
設E旋轉至F，則FBED是對角線長5的正方形
08/20 11:17, 23F
推
08/20 21:47, , 24F
推一樓的, 簡單易懂.....
08/20 21:47, 24F
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08/13 17:02, , 25F
設E旋轉至F，則FBE https://noxiv.com
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09/17 14:58, , 26F
設另一交點為B' 角 https://daxiv.com
09/17 14:58, 26F
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