[代數] 關於代數的化簡與計算
各位好：
有個程式的迴選計算題如下。小弟有以下的疑問，煩請各位回答。謝謝。
sum:=0 ;
for k:= 1 to N-1
for i:=k+1 to N
for j:=k+1 to N
sum:=sum+1
已知 N:=5 ;
課本解答如下：
N-1 N N N-1 N N-1 N
Σ Σ Σ =Σ Σ (N-k) = Σ (N-k) Σ1
k=1 i=k+1 j=k+1 k=1 i=k+1 k=1 i=k+1 第1行
N-1
=Σ (N-k)(N-k) 第2行
k=1
N-1 2 N-1 N-1 2
=Σ N - Σ 2Nk + Σ k 第3行
k=1 k=1 k=1
2 2
= N (N-1) -N (N-1) + (N-1)N(2N-1)
------------- = 30
6 第4行
--------------------------------------------------------------------
疑問：
N
第1行中的：Σ (N-k)
i=k+1
N
為什麼(N-k)可以提到Σ的後面變成：(N-k)Σ1
i=k+1 ?
第3行是要如何的展開與化簡才能變成第四行的答案?! (希望有詳細計算過程。謝謝)
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萬惡淫為首。何謂『淫』?
已婚者發生夫妻以外的男女親密關系就是犯淫!
男女朋友偷吃禁果、婚前性行為就是犯淫!
單身男女嘗一夜情、嫖妓、牛郎就是犯淫!
從事妓女、援交、牛郎等以肉體賺錢的職業就是犯淫!
犯邪淫者刪福報，損慧命，嚴重者甚致禍害延子孫。慎之、慎之阿!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.33.118.28
推
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