[中學]等比級數問題

看板Math作者 (Cecilia)時間13年前 (2012/08/17 18:38), 編輯推噓6(6推 0噓 11→)
留言17則, 8人參與, 最新討論串1/1
今天意外在高中教材看到這題: 一個人 第一天走100m 第二天走50m 第三天走25 依此類推 每天走路距離減半 請問他要幾天才能走完1000公尺 -------------------------------------------------------- <我的思路> 等比級數公式 : 首項(1-r^n) S=----------- 1-r 首項=100 r=1/2 n=天數 就醬 可是n算出來結果卻是2 ~"~ 錯誤阿 如果是2 才走150m 到底怎麼辦才好~"~ 幫個忙吧 大大 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.166.45.29
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08/17 18:40, , 1F
補充~X代1000
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推
08/17 18:42, , 2F
100+50+25+....<200 永遠不會到1000 題目有問題
08/17 18:42, 2F
推
08/17 18:46, , 3F
走不到
08/17 18:46, 3F
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08/17 18:50, , 4F
為什麼走不到
08/17 18:50, 4F
推
08/17 19:01, , 5F
1. "X"是什麼?你的「X代1000」是在算什麼?
08/17 19:01, 5F
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08/17 19:04, , 6F
2. 使用你的公式,可得前n項和 S(n)=200*(1-(1/2)^n)
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08/17 19:06, , 7F
顯然S(n)<200*(1-0)=200,表示有限項的和不會超過
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08/17 19:08, , 8F
200,就算加了無限多項(極限)也只是200,所以大家才
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08/17 19:09, , 9F
會說「到不了1000」
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08/17 19:11, , 10F
3. 檢查一下算式吧! 是如何算出n=2的?!
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08/17 19:33, , 11F
可是根據阿基米德定理~ 數字n存在
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08/17 19:40, , 12F
阿基米德性質不是次方
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推
08/17 19:41, , 13F
你帶無窮等比級數公式算算看
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推
08/17 20:48, , 14F
阿基米德是相乘
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推
08/19 17:41, , 15F
走到宇宙滅亡也到不了 XD
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08/13 17:02, , 16F
3. 檢查一下算式吧! https://muxiv.com
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09/17 14:57, , 17F
可是根據阿基米德定理~ https://daxiv.com
09/17 14:57, 17F
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