[微積] 散度計算
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向量 E = 1/r^2 ar ,A點(x,y,z)=(x,0,0) ,x≠0, 求A點散度
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以球座標來講 E = 1/r^2 ar 根據 ▽˙E =1/△v∫E ds → →
會通過位於A點的微小體積的左右平面(r^2sinθdθdΦ,θ=pi/2;Φ=0),即 ar 與 ax
方向相同 而此 E 與 ds 乘積 相加 = 0 →
且上下前後平面應無E會通過(會有嗎?) 所以∫Eds = 0 → ▽˙E = ▽˙(1/r^2 ar) = 0
所以 r應該單純只有x方向的分量吧 ? 因此 1/r^2 = 1/x^2
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但若以直角坐標去算散度 則 ▽˙E = ▽˙(1/x^2 ax)≠0
為何同樣的向量 卻有不同的散度 ?
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