[其他] 應該算是益智問題(含解答
抱歉我蠢了 忘記限制根數
9根火柴棒
甲乙輪流拿
一次1~3根
拿完之後
偶數根贏
請問先手勝?後手勝?
必勝策略?
如果是41根呢?
拿完的時候 會有奇數偶數兩種情況
所以我列表格
異 同 異 同 異 同 異 同 異
1 2 3 4 5 6 7 8 9
奇
偶
奇偶數代表我拿完第n根的時候是奇數或是偶數
異同代表我拿完第n根的時候對方是否與我同為奇偶數
異 同 異 同 異 同 異 同 異
1 2 3 4 5 6 7 8 9
奇 L L
偶 W W
當我拿完第9根為奇數=我輸(Lose
當我拿完第9根為偶數=我贏(Win
當我拿完第8根為奇數=我輸
當我拿完第8根為偶數=我贏
接下來開始!!
當我拿完7根為奇數對方為偶數(偶-7)因此對方拿一根會跳到(奇-8=必輸)
但是此時對方若拿兩根會進入到(偶-9=必勝)因為對方必勝 因此我必輸
所以奇-7位置為L 其餘依此類推 因為最多只拿3根 所以只要推三格就好
只要對手的路徑上有W 那這格就是穩輸 反之亦然
因此得到以下表格
異 同 異 同 異 同 異 同 異
1 2 3 4 5 6 7 8 9
奇數 L L L W W L L L L
偶數 L L L L L L W W
(循環部分為2~9)
因此先手拿1 對手路徑為奇-2(輸)偶-3(輸)奇-4(贏) 故先手1根必輸只要後手拿3根
2 奇-3(輸)偶-4(輸)奇-5(贏) 2 3
3 奇-4(贏) 3 1
結論 先手必輸
以上~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.117.11.103
推
07/29 14:47, , 1F
07/29 14:47, 1F
推
07/29 16:45, , 2F
07/29 16:45, 2F
※ 編輯: bantime 來自: 122.117.11.103 (07/29 18:43)
→
07/29 18:43, , 3F
07/29 18:43, 3F
推
07/29 18:45, , 4F
07/29 18:45, 4F
推
07/29 18:54, , 5F
07/29 18:54, 5F
→
07/29 18:56, , 6F
07/29 18:56, 6F
→
07/29 18:57, , 7F
07/29 18:57, 7F
→
07/29 18:57, , 8F
07/29 18:57, 8F
推
07/29 19:24, , 9F
07/29 19:24, 9F
→
07/29 19:28, , 10F
07/29 19:28, 10F
→
07/29 19:28, , 11F
07/29 19:28, 11F
→
07/29 19:28, , 12F
07/29 19:28, 12F
→
07/29 19:29, , 13F
07/29 19:29, 13F
※ 編輯: bantime 來自: 122.117.11.103 (07/29 20:07)
※ 編輯: bantime 來自: 122.117.11.103 (07/29 20:20)
※ 編輯: bantime 來自: 122.117.11.103 (07/29 20:20)
→
08/13 17:00, , 14F
08/13 17:00, 14F
→
09/17 14:55, , 15F
09/17 14:55, 15F