[微積] 關於lnx加不加絕對值...

看板Math作者 (mio)時間11年前 (2012/07/17 17:55), 編輯推噓6(6推 0噓 12→)
留言18則, 10人參與, 最新討論串1/1
不好意思請教一下 最近在重看微積分,看到求X^X的微分,我知道是要先換成e^XlnX的形式再微分 然後答案是（lnX+1)X^X 可是我想問的是答案的lnX可不可以寫成ln|X|呢？ 因為記得不定積分的時候如果答案有ln的形式出現都要加絕對值,那麼微分 的答案加絕對值會有影響嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.169.142.196
推
07/17 18:58, , 1F
我是都沒加啦@@ 也都沒被扣過分就是了
07/17 18:58, 1F
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07/17 19:12, , 2F
所以有沒有絕對值都沒有差嗎？
07/17 19:12, 2F
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07/17 19:21, , 3F
這題 (x^x)' 也只有 x > 0 有意義吧?
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07/17 19:21, , 4F
如果題目就寫 (x^x)' 的話
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07/17 19:22, , 5F
像 x^5 跟 |x|^5 是不同事情
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07/17 20:25, , 6F
就好比L[x] 槍斃也知道x的定義域是x>0
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07/17 20:26, , 7F
這種大家都知道的事情 就不用在多註明了
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07/17 23:19, , 8F
微分大部分定義域就是x>0 加絕對值反而是錯的
07/17 23:19, 8F
推
07/17 23:59, , 9F
廣義而言,複變函數中 y = lnx 只要求 x 不是 0.
07/17 23:59, 9F
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07/18 00:00, , 10F
因為複變裡面 lnx 其實是一個集合,不是函數.
07/18 00:00, 10F
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07/18 00:48, , 11F
armopen大你說的我有點不懂耶 意思是lnX的Ｘ不一定
07/18 00:48, 11F
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07/18 00:49, , 12F
大於零嗎？
07/18 00:49, 12F
推
07/18 01:54, , 13F
因為lnz是個多值函數 所以是個集合這樣講也沒錯
07/18 01:54, 13F
推
07/18 10:42, , 14F
m大要懂必須學過複變
07/18 10:42, 14F
推
07/18 15:17, , 15F
其實就看你對於原來函數的定義域的預設立場是什麼
07/18 15:17, 15F
推
07/20 20:54, , 16F
微分大部分定義域就是x>0??? 你微積分哪裡學的??
07/20 20:54, 16F
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08/13 16:59, , 17F
所以有沒有絕對值都沒有 https://noxiv.com
08/13 16:59, 17F
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09/17 14:54, , 18F
//noxiv.com https://daxiv.com
09/17 14:54, 18F
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